Lors de la modélisation combinant à la fois le lissage géographique et des variables régionales (par exemple, densité de population, historique des précipitations, nombre d'écoles, etc.), quel est l'ordre à privilégier ? Bien que les deux approches soient statistiquement valides, elles conduisent à des interprétations différentes et peuvent impacter la performance du modèle.

Pour simplifier, nous utilisons la densité de population, une variable régionale courante qui capture les modèles urbains versus ruraux, comme exemple tout au long de cette section. Les mêmes considérations s'appliquent à d'autres variables régionales hautement prédictives.

La recommandation standard d’Akur8 suit cet ordre :

Dans cette approche, le lissage géographique capte les signaux en premier – la géographie agit comme un regroupement pour tout ce qui est spatial, connu ou inconnu. Lorsque la densité de population est ensuite ajoutée comme variable supplémentaire au modèle géographique, le modèle en extrait uniquement la partie du signal qui lui est propre, se concentrant sur les effets locaux plutôt que globaux.

Avantages : Cette approche capte tous les signaux spatiaux en amont, garantissant qu’aucune variation locale n’est initialement ignorée et que le modèle capture même les patterns de risque spatiaux subtils. En entraînant la géographie en premier, la densité de population se concentre ensuite sur les effets locaux plutôt que sur des motifs globaux larges, capturant uniquement la partie du signal qui lui est spécifique.

Limites : Lorsque la densité de population est hautement prédictive et que le lissage géographique est appliqué en premier, le lisseur tente de capturer les schémas urbains contre ruraux qui sont déjà disponibles — redécouvrant essentiellement des informations connues. Cela peut être statistiquement inefficace.

Un ordre alternatif qui peut être efficace :

Avantages : Cela s'aligne avec la pratique standard de GLM : inclure explicitement les facteurs prédictifs connus, puis ajouter un terme géographique pour capturer la structure spatiale restante. Cette approche permet à la densité de population d'absorber la composante urbaine contre rurale du signal géographique, laissant l'étape de lissage géographique identifier les points chauds et froids localisés tout en contrôlant cet effet. Cela offre une meilleure interprétabilité — vous pouvez identifier les zones qui présentent des risques inhabituellement bons ou mauvais après avoir pris en compte leur niveau de densité.

Limitations: La densité de population peut absorber les variations spatiales qui reflètent des différences de risque spécifiques au lieu plutôt que de refléter simplement l'urbanisation, empêchant la géographie de capturer ces schémas. Le coefficient de densité lui-même peut également être confondu avec des facteurs corrélés spatialement (par exemple, proximité côtière), réduisant ainsi l'interprétabilité.

L'approche optimale dépend souvent des pratiques de tarification régionales :

Les marchés nord-américains utilisent généralement des territoires de tarification larges. L'approche par géographie est généralement préférable pour s'assurer de capturer du bruit spatial, produisant une carte de la variation que vous comprenez bien.

Les marchés européens travaillent avec une tarification géographique très granulaire au niveau des codes postaux, différenciant le risque selon des codes postaux précis. Dans ces contextes, l'approche par densité peut être efficace : une variable que vous comprenez bien est ajustée en premier, et le signal géographique "propre" restant prend en compte des facteurs comme les phénomènes météorologiques.

Nous recommandons de commencer par l'approche standard par géographie, puis de tester l'ordre inverse si :